Diagnostisk undervisning
Diagnostisk
undervisning handler om en arbeidsmåte i matematikkundervisningen som tar
hensyn til forskningsresultater når det gjelder å lære ulike begreper i
matematikk (Brekke, 2002, s. 18). Ettersom det er ulike synspunkt om hva det
vil si å kunne matematikk, vil jeg gjøre rede for fem komponenter som
utgjør det en kan kalle matematisk kompetanse (Brekke, 2002, s. 4).
Faktakunnskap har en når en kjenner ulike symboler, regler og formler. Eksempelvis kan det være navn på ulike geometriske figurer, definisjon av begreper innen lengde og vekt, eller konvensjoner som lengde × bredde = areal for et rektangel. Det er usammenhengende eller tilfeldig kunnskap som menneske har systematisert i navn og symboler. Å gi denne lærdommen videre til elevene kan oppleves som lett for læreren, men ikke nødvendigvis for elevene.
Ferdigheter definerer en som veletablerte prosedyrer i flere steg (Brekke, 2002, s. 4). Prosedyrene er ofte utviklet til å håndtere en spesiell ferdighet, og det lønner seg dermed å automatisere prosessen slik at fokuset kan rettes på andre aspekter i praktiske situasjoner. En ferdighet kan være å flytte på komma til venstre eller høyre når en multipliserer eller dividerer med 10, 100, 1000 osv. Problemet med tillæringen av en ferdighet er at elevene ikke trenger å forstå ferdigheten for å bruke den, ettersom de bare kan følge en kokebokoppskrift.
Essensen i forståelse av matematiske begreper ligger i å fatte hvordan et begrep kan knyttes til andre begreper, samt hvilke bruksområder det har. Begrepene eksisterer i et nettverk av enkelte ideer. Slike nettverk kalles for begrepsstruktur. Tankegangen innenfor matematikk har vært basert på at en lærer å forstå matematikk ved å bruke det mye eller regne store mengder med oppgaver av samme art. Dette medfører ikke nødvendigvis forståelse av begrepsstrukturen. Lenger nede vil jeg se nærmere på dette.
Komponenten generelle strategier innebefatter at eleven har evnen til å velge passende ferdighet til å løse et matematisk eller hverdagslig problem. Eleven må stille seg selv spørsmål om hvordan fremgangsmåte en bør velge for oppgaven. Det vil si å representere, abstrahere og generalisere, eller teste hypoteser og kontrollere dem. Matematisk språk skal benyttes og tolkning av resultatene bør foretas (Brekke, 2002, s. 8). Med andre ord omfatter den veien om å finne frem til løsningen.
Holdninger innenfor matematikk omfatter de engelske begrepene beliefs og attitudes. Her under ligger hvilken innstilling en har til den sosiale konteksten som oppstår, i tillegg til matematikkfaget og –undervisningen. Det er mange som møter faget med en negativ holdning og mener essensen bare er regler og definisjoner, mens andre ser på matematikken som et middel til å finne mønster og løse hverdagslige problemer.
I de siste årene har læringssynet konstruktivisme fått en stadig større rolle i skolen. Ut i fra dette fokuset har det vokst frem nye arbeidsmåter, der i blant diagnostisk undervisning. Metoden har som mål å granske og arbeide med vanlige feil og misoppfatninger elevene besitter, for å deretter få de nødvendige erfaringene de trenger for å bygge opp det aktuelle begrepet. Hensikten ligger med andre ord i å jobbe med aktiviteter som styrker den matematiske kompetansen innenfor begrepsstruktur, generelle strategier og holdninger.
Skjematisk kan en trekke frem følgende faser i diagnostisk undervisning (Brekke, 2002, s. 19):
1. Identifisere misoppfatninger og delvis utviklede begreper hos elevene.
2. Tilrettelegge undervisningen slik at eventuelle misoppfatninger eller delvise begreper blir framhevet. En kaller dette for å skape en kognitiv konflikt
3. Løse den kognitive konflikten gjennom diskusjon og refleksjoner i undervisningen.
4. Bruke det utvidede (eller nye) begrepet i andre sammenhenger.
Undervisningsformen gir grobunn for to type strategier. Den ene har som fokus å være proaktiv, slik at misoppfatninger ikke skal utvikles eller forsterkes. Strategien tar utgangspunktet i at kunnskapen konstrueres i en tidlig fase og det bygges vide begrepsrammer. Trolig er det ikke mulig å unngå at misoppfatninger eller delvise begreper blir dannet (Brekke, 2002, s. 11). I den andre typen antar en at elevene allerede besitter oppfatninger og misoppfatninger. Disse ønsker en å avdekke. Deretter vil en tilrettelegge undervisningen slik at den skaper en kognitiv konflikt med en påfølgende akkomodasjon, slik at en assimilasjonsprosess kan forekomme. Avdekningen kan enten skje som en del av vanlig undervisning, men man kan også gi egne diagnostiske oppgaver (Brekke, 2002, s. 19). Hvilken funksjon de diagnostiske oppgavene har, vil belyses med eksempler i neste del.
Hvorfor denne undervisningsformen blir brukt i matematikk er for å avdekke ufullstendige tanker knyttet til et begrep, overvinne dem, og forberede dem på å bruke sin matematisk kompetanse både i faget og dagliglivet.
Faktakunnskap har en når en kjenner ulike symboler, regler og formler. Eksempelvis kan det være navn på ulike geometriske figurer, definisjon av begreper innen lengde og vekt, eller konvensjoner som lengde × bredde = areal for et rektangel. Det er usammenhengende eller tilfeldig kunnskap som menneske har systematisert i navn og symboler. Å gi denne lærdommen videre til elevene kan oppleves som lett for læreren, men ikke nødvendigvis for elevene.
Ferdigheter definerer en som veletablerte prosedyrer i flere steg (Brekke, 2002, s. 4). Prosedyrene er ofte utviklet til å håndtere en spesiell ferdighet, og det lønner seg dermed å automatisere prosessen slik at fokuset kan rettes på andre aspekter i praktiske situasjoner. En ferdighet kan være å flytte på komma til venstre eller høyre når en multipliserer eller dividerer med 10, 100, 1000 osv. Problemet med tillæringen av en ferdighet er at elevene ikke trenger å forstå ferdigheten for å bruke den, ettersom de bare kan følge en kokebokoppskrift.
Essensen i forståelse av matematiske begreper ligger i å fatte hvordan et begrep kan knyttes til andre begreper, samt hvilke bruksområder det har. Begrepene eksisterer i et nettverk av enkelte ideer. Slike nettverk kalles for begrepsstruktur. Tankegangen innenfor matematikk har vært basert på at en lærer å forstå matematikk ved å bruke det mye eller regne store mengder med oppgaver av samme art. Dette medfører ikke nødvendigvis forståelse av begrepsstrukturen. Lenger nede vil jeg se nærmere på dette.
Komponenten generelle strategier innebefatter at eleven har evnen til å velge passende ferdighet til å løse et matematisk eller hverdagslig problem. Eleven må stille seg selv spørsmål om hvordan fremgangsmåte en bør velge for oppgaven. Det vil si å representere, abstrahere og generalisere, eller teste hypoteser og kontrollere dem. Matematisk språk skal benyttes og tolkning av resultatene bør foretas (Brekke, 2002, s. 8). Med andre ord omfatter den veien om å finne frem til løsningen.
Holdninger innenfor matematikk omfatter de engelske begrepene beliefs og attitudes. Her under ligger hvilken innstilling en har til den sosiale konteksten som oppstår, i tillegg til matematikkfaget og –undervisningen. Det er mange som møter faget med en negativ holdning og mener essensen bare er regler og definisjoner, mens andre ser på matematikken som et middel til å finne mønster og løse hverdagslige problemer.
I de siste årene har læringssynet konstruktivisme fått en stadig større rolle i skolen. Ut i fra dette fokuset har det vokst frem nye arbeidsmåter, der i blant diagnostisk undervisning. Metoden har som mål å granske og arbeide med vanlige feil og misoppfatninger elevene besitter, for å deretter få de nødvendige erfaringene de trenger for å bygge opp det aktuelle begrepet. Hensikten ligger med andre ord i å jobbe med aktiviteter som styrker den matematiske kompetansen innenfor begrepsstruktur, generelle strategier og holdninger.
Skjematisk kan en trekke frem følgende faser i diagnostisk undervisning (Brekke, 2002, s. 19):
1. Identifisere misoppfatninger og delvis utviklede begreper hos elevene.
2. Tilrettelegge undervisningen slik at eventuelle misoppfatninger eller delvise begreper blir framhevet. En kaller dette for å skape en kognitiv konflikt
3. Løse den kognitive konflikten gjennom diskusjon og refleksjoner i undervisningen.
4. Bruke det utvidede (eller nye) begrepet i andre sammenhenger.
Undervisningsformen gir grobunn for to type strategier. Den ene har som fokus å være proaktiv, slik at misoppfatninger ikke skal utvikles eller forsterkes. Strategien tar utgangspunktet i at kunnskapen konstrueres i en tidlig fase og det bygges vide begrepsrammer. Trolig er det ikke mulig å unngå at misoppfatninger eller delvise begreper blir dannet (Brekke, 2002, s. 11). I den andre typen antar en at elevene allerede besitter oppfatninger og misoppfatninger. Disse ønsker en å avdekke. Deretter vil en tilrettelegge undervisningen slik at den skaper en kognitiv konflikt med en påfølgende akkomodasjon, slik at en assimilasjonsprosess kan forekomme. Avdekningen kan enten skje som en del av vanlig undervisning, men man kan også gi egne diagnostiske oppgaver (Brekke, 2002, s. 19). Hvilken funksjon de diagnostiske oppgavene har, vil belyses med eksempler i neste del.
Hvorfor denne undervisningsformen blir brukt i matematikk er for å avdekke ufullstendige tanker knyttet til et begrep, overvinne dem, og forberede dem på å bruke sin matematisk kompetanse både i faget og dagliglivet.
Kommentarer
Legg inn en kommentar